Para diseñar la estructura de un puente, se cuenta con un modelo matemático que responde a la igualdad 'sen2x = cosx'. Determina el o los ángulos 'x' que satisfacen la igualdad en el intervalo de 0 a 2π, y permiten la construcción de la estructura. A) π / 6 b) π / 6, π / 2 c) π / 6, 5π / 6 d) π / 6, π / 2, 5π / 6, 3π / 2 cual es la respuesta .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Naty94
En resumen
Tenemos : Sen2x = Cosx Sabemos que Sen2x = 2SenxCosx, entonces : 2SenxCosx = Cosx Igualamos a 0 : 2SenxCosx - Cosx = 0 Factorizamos : Cosx(2Senx - 1) = 0 Cosx = 0 x = Cos ^ - 1(0) = π / 2 2Senx - 1 = 0 x = Sen ^ - 1(1 / 2) = π / 6.
Tenemos :
Sen2x = Cosx
Sabemos que Sen2x = 2SenxCosx, entonces :
2SenxCosx = Cosx
Igualamos a 0 :
2SenxCosx - Cosx = 0
Factorizamos :
Cosx(2Senx - 1) = 0
Cosx = 0
x = Cos ^ - 1(0) = π / 2
2Senx - 1 = 0
x = Sen ^ - 1(1 / 2) = π / 6.
Hola. Tenemos Usamos la identidad Multiplicamos sen(x) por los terminos dentro del parentesis Simplificamos sen(x) en la fraccion Un cordial saludo.
Sen2x = cosx 2senxcosx = cosx cosx(2senx - 1) = 0 cosx = 0 ó senx = 1 / 2 para cosx los valores que hacen que sea ceroen el intervalo de 0 a 2 \ pi son x : pi / 2 y 3pi / 2 Ahora los valores que hacen que senx sea 1 / 2…