Para cercar un terreno de forma rectangular de 750 m2 de superficie, se han utilizado 110 m de malla de alambre. ¿cuál es el largo de este terreno, en metros? , por favor.
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En resumen
Llamemos x e y al ancho y largo del terreno respectivamente . Un terreno rectangular de 750 m2 . A = x * y = 750 m ^ 2 ( área del terreno) . Utilizado 110 m de cerca .
Llamemos x e y al ancho y largo del terreno respectivamente
.
Un terreno rectangular de 750 m2 .
A = x * y = 750 m ^ 2 ( área del terreno)
.
Utilizado 110 m de cerca .
P = 2 x + 2 y = 110 m (perímetro)
despejando y del perímetro
2y = 110 - 2 x
y = 110 / 2 - 2x / 2 = 50 - x
reemplazando en el área
A = x * (55 - x) = 55 x - x ^ 2 = 750
reordenando en función de las potencias de x
x ^ 2 - 50 x + 750 = 0
las soluciones de esta ecuación cuadrática son
x1 = ( 55 + (( - 55) ^ 2 - 4 * 1 * 750) ^ (1 / 2) ) / (2 * 1)
x2 = ( 55 - (( - 55) ^ 2 - 4 * 1 * 750) ^ (1 / 2) ) / (2 * 1)
resolviendo la raíz cuadrada
(( - 55) ^ 2 - 4 * 1 * 750) ^ (1 / 2) =
(3025 - 3000) ^ (1 / 2) = (25) ^ (1 / 2) = 5
reemplazando en las soluciones
x1 = ( 55 + 5) / 2 = 60 / 2 = 30
x2 = ( 55 - 5) / 2 = 50 / 2 = 25
las dimensiones del terreno son
ancho = 30 m.
Llamemos x e y al ancho y largo del terreno respectivamente . Un terreno rectangular de 750 m2 . A = x * y = 750 m ^ 2 ( área del terreno) . Utilizado 110 m de cerca .
Área del rectángulo : A = (ancho)(largo) A = 750 m ^ 2 ancho = 110 m largo = ? Despejando "largo" largo = A / (ancho) largo = (750 m ^ 2) / (110 m) largo = 6, 82 m Respuesta : largo del terreno es 6, 82 m.
L = 3a A = a P = L + L + A + A 240 = 3a + 3a + a + a 240 = 8a 30 = a La superficie es lo mismo que el área Área = Largo× ancho Área = 90× 30 Área = 2700 - La superficie es 2700 m².
La superficie de un terreno rectangular es el ancho por su largo = S = a * L que es de 24 metros cuadrados El perimetro es la suma de dos veces el lado mas dos veces el ancho = P = 2 * a + 2 * L = 20 m de malla S = a *…