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Ayuda! Para cercar un terreno rectangular de 24m²se emplearon 20m de malla de alambre, cuanto mide el largo del terreno?
Mejor respuesta
La superficie de un terreno rectangular es el ancho por su largo = S = a * L que es de 24 metros cuadrados
El perimetro es la suma de dos veces el lado mas dos veces el ancho =
P = 2 * a + 2 * L = 20 m de malla
S = a * L = 24 m2
P = 2 * a + 2 * L = 20 m
del Perimetro se escoge cualquier lado
sea el ancho a :
20 = 2 * a + 2 * L
2 * a = 20 - 2 * L
a = ( 20 - 2 * L ) / 2
a = 10 - L
Usando a en la formula de la Superficie :
S = a * L = 24 m2
24 = (10 - L) * L
24 = 10L - L ^ 2
L ^ 2 - 10L + 24 = 0
Aplicando la formula para resolver una ecuacion de segundo grado :
a = 1
b = - 10
c = 24 - b + - raizc(b ^ 2 - 4ac) / 2a
x = 10 + - raizc(100 - 4(24) / 2
x = 10 + - raizc(100 - 96) / 2
x = 10 + - raizc(4) / 2
x = (10 + - 2) / 2
Resolviendo para una raiz, usando la suma"
x = 12 / 2 = 6
Por lo que el Largo es 6 m , L = 6 m
Con el Largo se obtiene al ancho en cualquiera de las ecuacines de superficie o perimetro
En la de superficie sabemos que
S = a * L = 24 m2
24 = a * L
a = 24 / L
a = 24 / 6 = 4 m
Las dimensiones son :
ancho = 4 m
Largo = 6 m.
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2 respuestas 9
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