Obtenga la ecuación que debe ser satisfecha por las coordenadas de un punto cuya distancia desde (5, 3) sea siempre dos unidades mayor que distancia desde - 4, 2.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Encontrar la ecuación que debe ser satisfecha por las coordenadas del punto .
Encontrar la ecuación que debe ser satisfecha por las coordenadas del punto .
P = ( x , y ) P1 = ( 5 , 3 ) P2 = ( - 4 , 2 ) dPP1 = dPP2 + 2 unidades SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar lo planteado la dPP1 = dPP2 + 2 unidades , se aplica la fórmula de distancia entre dos puntos, de la siguiente manera : dPP1 = √( x2 - x1)² + ( y2 - y1)² dPP1 = √( x - 5)² + ( y - 3)² dPP2 = √( x + 4 )² + ( y - 2 )² dPP1 = dPP2 + 2 √(( x - 5)² + ( y - 3 )² ) = √( ( x + 4)² + ( y - 2)²) + 2 se eleva al cuadrado ambos miembros, resultando : ( x - 5)² + ( y - 3 )² = ( x + 4)² + ( y - 2 )² + 4 * √(( x + 4)² + ( y - 2)² ) + 4 x² - 10x + 25 + y² - 6y + 9 = x² + 8x + 16 + y² - 4y + 4 + 4 * √ ((x + 4)² + ( y - 2)² ) + 4 - 18x - 2y + 10 = 4 * √(( x + 4)² + ( y - 2)²) se eleva al cuadrado de nuevo : 324x² + 36xy - 180x + 36xy + 4y² - 20y - 180x - 20y + 100 = 16 * ( x² + 8x + 16 + y² - 4y + 4 ) 308x² - 12y² + 72xy - 488x + 24y - 220 = 0 ÷2 154x² - 6y² + 36xy - 244x + 12y - 110 = 0 ÷2 77x² - 3y² + 18xy - 122x + 6y - 55 = 0.
En 2 dimensiones : Se tiene que la distancia de un punto a otroes d = √[(x - x₀) ^ 2 + (y - y₀) ^ 2] el cuadrado de esta distancia esd² = (x - x₀) ^ 2 + (y - y₀) ^ 2 como nos piden quela distancia sea respecto alos ejes…
M = - 9 / - 3 - 2 / - 2 = 11 / 5 = 2, 2.
El conjunto de puntos (x, y) que cumplen la condición impuesta están sobre una circunferencia con centro en ( - 1, 3) y radio = 3 La forma ordinaria de la ecuación es : (x + 1)² + (y - 3)² = 9 Se adjunta un gráfico…
Respuesta : Los puntos cuya distancia al centro es mayor que el radio se les conoce como LOS PUNTOS EXTERIORES A LA CIRCUNFERENCIA Si cumple dicha característica el punto en el plano se le clasifica como exterior a la…
Origen de coordenadas : (0, 0)La distancia del punto A(1, y) al punto B( - 1, - 3) es el doble de la distancia que hay del punto A(1, y) al origen de coordenadas (0, 0). Distancia del punto A al B : d1 = (y2 - y1) / (x2…