Obtenga el punto de intersección de las rectas x = 2t + 1 ; y = 3t + 2 ; z = 4t + 3 yx = s + 2 ; y = 2s + 4, z = - 4s - 1. Luego encuentre el plano determinado por estas rectas. .
En resumen
Para algún valor de t y otro valor de s, de debe cumplir que : 2 t + 1 = s + 23 t + 2 = 2 s + 4Es un sistema lineal de dos incógnitas. Resolvemos : t = 0, s = - 1Si para estos valores de t y de s se verifica la tercera coordenada, las rectas se cortan y forman un plano.
Para algún valor de t y otro valor de s, de debe cumplir que : 2 t + 1 = s + 23 t + 2 = 2 s + 4Es un sistema lineal de dos incógnitas.
Resolvemos : t = 0, s = - 1Si para estos valores de t y de s se verifica la tercera coordenada, las rectas se cortan y forman un plano.
4 t + 3 = - 4 s - 1 : t = 0, s = - 1 ; reemplazamos : 4 .
0 + 3 = - 4 ( - 1) - 1 = 33 = 3 : las rectas se cortan.
Para t = 0 ; x = 1, y = 2, z = 3Punto de intersección : P(1, 2, 3)Los coeficientes de t y de s corresponden con los vectores directores de las dos rectas.
Su producto vectorial es el vector normal del plano que determinan.
N = (2, 3, 4) * (1, 2, - 4) = ( - 20, 12, 1) ; o también (20, - 12, - 1).
Supongo que sabes calcular un producto vectorial.
La forma general del plano es A x + B y + C z + D = 0A, B, C son las coordenadas del vector normal al plano.
Determinamos D de modo que pase por un punto de cualquiera de las rectas, por ejemplo por P(1, 2, 3)20 .
1 - 12 .
2 - 1 .
3 + D = 0 ; - 7 + D = 0 ; o sea D = 7La ecuación del plano es : 20 x - 12 y - z + 7 = 0Otro punto del plano es Q(2, 4, - 1)Verificamos que pertenece al plano : 20 .
2 - 12 .
4 - ( - 1) + 7 = 40 - 48 + 8 = 0Mateo.
Respuesta : 43 y un porcentaje de 42 / 43Explicación paso a paso : por eso es 43.
No siempre ya que puede que sean planos paralelos o el mismo plano en el primer caso no tienen intersección y en el segundo la intersección es el mismo plano.
Si ya que a cualquier lado si tienes soolo 2 punto se forma una recta ya sea horizontal diagonal o vertical.
Solución. Igualamos ambas funciones : y = y x = 1 - x 2x = 1 x = 1 / 2 Para encontrar el punto de intersección se sustituye x = 1 / 2 en cualquiera de las funciones. F(x) = x f(1 / 2) = 1 / 2 Punto de intersección : (1…