N(n - 1)?
N(n - 1)! + (n + 1)! + (n - 1)! = kn(n)! (1 + 1 / n)2.
En resumen
Solución : n(n - 1)! + (n + 1)! + (n - 1)! = kn(n)! (1 + 1 / n)² n(n - 1)! + (n + 1)n(n - 1)! + (n - 1)! = kn(n)(n - 1)! ((n + 1) / n)² n + (n + 1)n + 1 = kn(n)((n + 1) / n)² n + n² + n + 1 = kn²(n + 1)² / n² n² + 2n + 1 = k(n + 1)² (n + 1)² = k(n + 1)² 1 = k k = 1.
Mejor respuesta
Solución :
n(n - 1)!
+ (n + 1)!
+ (n - 1)!
= kn(n)!
(1 + 1 / n)²
n(n - 1)!
+ (n + 1)n(n - 1)!
+ (n - 1)!
= kn(n)(n - 1)!
((n + 1) / n)²
n + (n + 1)n + 1 = kn(n)((n + 1) / n)²
n + n² + n + 1 = kn²(n + 1)² / n²
n² + 2n + 1 = k(n + 1)²
(n + 1)² = k(n + 1)²
1 = k
k = 1.
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