¿necesito saber como debo hacer el procedimiento para este problema. Ayuda por favor? Dos puntos, A y B, situados a un mismo lado de una carretera distan 30 pies. Un punto C del otro lado de la carretera está situado de manera que el ángulo CAB mide 70° y el ángulo ABC mide 80°. ¿Cuál es el ancho de la carretera ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Keyafaro0lgrmaratli
En resumen
Se utiliza El teorema del seno.
Se utiliza El teorema del seno.
. C
.
/ I *
.
/ . I.
*
. / .
Ia. *
.
/ . I.
*
A / )70º_I.
___80º( * B
.
II
Como se puede observar , el ancho (a) de la carretera divide el triángulo ABC en dos triángulos rectángulos.
Si llamamos (por ejemplo) x a la distancia desde A a la vertical (a), la distancia desde B a esta vertical será de 30 - x
Por lo que tendremos el siguiente dibujo :
.
C
. / I *
.
/ . I.
*
. / .
Ia. *
.
/ . I.
*
A / )70º_I.
____80º( * B
.
II. Entonces por la razón tangente hacemos :
.
A
tan70º = ______
.
X
. a
tan80º = ______
.
30 - x
Despejando x en ambas expresiones :
.
A
x = _______
.
Tan70º
.
A
x = 30 - _______
.
Tan80º
Igualandolas :
.
A. a
_______ = 30 - __________
tan70º tan80º
De donde :
atan80º = tan70º(30tan80º - a)
5.
671281820a = tan70º(170.
1384546 - a)
5.
671281820a = 467.
4515621 - 2.
747477419a
8.
418758619a = 467.
4515621 467.
4515621
a = ______________ = 55.
52499879 8.
418758619
Respuesta : El ancho de la carretera es de 55.
52 pies
Saludos espero que te haya servido.
Se utiliza El teorema del seno.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Respuesta : metros = 7724832km = 77248, 32Explicación paso a paso : 1 milla tiene 1. 60934 km1 km tiene = 1000 metros48 x 0. 00160934 = 77248. 32 metros48 x 1. 60934 = 77. 24832 km.
La longitud de la carretera, los ángulos de elevación y el Hyatt forman un triángulo de ángulos A = 43°, B = 55° y C = 180° - (43° + 55°) = 82° y de lados a = x, b = x, c = 5 km. Entonces para conocer la longitud de los…
PREGUNTAEn el triángulo ABC el punto O está situado en AB tal que CO es igual a OB y CA es igual a OA. Sabiendo que el ángulo ACB mide 60°¿Cuánto mide el ángulo ABC? SOLUCIÓN Hola! (⌐■_■) Lo que haremos será bosquejar…