Necesito resolver esto 6x + y = 30 3x + y = 10 en método de sustitución, de igualdad, y de reducción?
Necesito resolver esto 6x + y = 30 3x + y = 10 en método de sustitución, de igualdad, y de reducción.
En resumen
Hola ! Método de reduccion : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B6x%2By%3D30%7D%20%5Catop%20%7B3x%2By%3D10%7D%7D%20%5Cright.%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola !
Método de reduccion :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B6x%2By%3D30%7D%20%5Catop%20%7B3x%2By%3D10%7D%7D%20%5Cright.%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5C%7B%20%7B%7B6x%2By%3D30%7D%20%5Catop%20%7B3x%2By%3D10%28-%29%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Por lo tanto tendremos :
6x + y = 30 - 3x - y = - 10
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
3x = 20
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%3Dx" />
Remplazamos :
6x + y = 30
6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%29" /> + y = 30
40 + y = 30
y = - 10
Método de sustitución :
6x + y = 30 .
Ecuación₁
3x + y = 1.
Ecuación₂
Despejamos ``y´´
6x + y = 30
y = 30 - 6x
Remplazamos en la ``Ecuación 2´´
3x + y = 10
3x + 30 - 6x = 10 - 3x = - 20
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-20%7D%7B-3%7D%20" />
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20" />
Remplazamos ``x´´ en la Ecuación₁ .
6x + y = 30
6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%29" /> + y = 30
40 + 3y = 30
y = - 10
Método de igualdad :
6x + y = 30 .
Ecuacion₁
3x + y = 10 .
Ecuacion₂
Despejamos ``y´´ en las dos ecuaciones :
y = 30 - 6x
y = 10 - 3x
Igualamos :
30 - 6x = 10 - 3x
30 - 10 = - 3x + 6x
20 = 3x
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%20%3Dx" />
Remplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones :
6x + y = 30
6(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20" />) + y = 30
40 + y = 30
y = - 10
Respuesta : x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20" /> ; y = - 10
Suerte y saludos !
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