Necesito resolver el siguiente problema matemático : El largo de un rectángulo excede al ancho en 3 m. Si el ancho se aumenta en 3 metros y e largo en 2 metros, el área se duplica. ¿Cuánto mide el ancho del rectángulo original?
En resumen
Traduzcamos el lenguaje verbal a lenguaje matemático.
Traduzcamos el lenguaje verbal a lenguaje matemático.
Ancho original : x
largo original excede al ancho en 3 m : x + 3 = > área original = x(x + 3)
El ancho se aumenta en 3 m : x + 3
El largo se aumenta en 2m : x + 3 + 2 = x + 5 = > área aumentada : (x + 3)(x + 5)
el área se duplica = > area aumentada = 2 * area original = > (x + 3)(x + 5) = 2x(x + 3)
Esa es la ecuación a resolver.
Comenzamos simplificando entre el factor x + 3 que aparece en ambos miembros, con lo que queda :
x + 5 = 2x = > 2x - x = 5 = > x = 5
Ese es el valor del ancho del rectángulo original.
Verifiquemos que ese ancho satisface las condiciones del enunciado :
ancho = 5 = > largo = 5 + 3 = 8 = > área = 5 * 8 = 40
ancho aumentado = 5 + 3 = 8
largo aumentado 8 + 2 = 10 = > área aumentado = 8 * 10 = 80
Con lo cual llegamos a que el área aumentada es el doble del área original y comprobamos el resultado.
Respuesta : el ancho del rectángulo original es 5m.
Sea : "x" el ancho del rectangulo "y" el largo del rectangulo Entonces : Por dato : El perimetro del rectangulo es igual a 38m, de tal modo : 2(x + y) = 38 x + y = 19 y = 19 - x . (i) Además, el largo, es de 7 metros…
Sea : L : largo del rectangulo Solución : Area del rectangulo = Largo × ancho 117 m² = L × 9 m 117 m² / 9 m = L 13 m = L - - - - - >>> Respuesta Entonces el largo del rectangulo es de 13 m.
Ancho = x largo = x + (x / 2) Area = base×altura = x(x + x / 2) = x² + x² / 2 dato : x² + x² / 2 + 20 = 2(x² + x² / 2) = 2x² + x² = 3x² x² + x² / 2 + 20 = 3x² x² / 2 + 20 = 2x² 20 = 3x² / 2 40 = 3x² x = √40 / 3 x + x /…