Necesito que me ayuden con información y paso a paso para resolver ejercicios con método de igualación y sustitución?
Necesito que me ayuden con información y paso a paso para resolver ejercicios con método de igualación y sustitución.
En resumen
Cuando nos referimos a estos métodos, estamos hablando de ecuaciones con dos incógnitas. Consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas.
Mejor respuesta
Cuando nos referimos a estos métodos, estamos hablando de ecuaciones con dos incógnitas.
MéTodo De IgualacióN
Consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas.
Para hallar el valor de sólo hay que sustituir el valor de en cualquiera de las ecuaciones del sistema.
Paso A Paso
- Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación).
- Despejar la misma incógnita en la otra ecuación - Igualar los segundos miembros de las dos incógnitas despejadas, formando una nueva ecuación con una incógnita.
- Despejar la única incógnita que nos quede.
Obtenemos el valor numérico de una incógnita.
- Sustituir la incógnita despejada en el paso 4 por su valor numérico en cualquiera de las dos ecuaciones originales - Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.
Ejemplo
Primera ecuación : 5x + y = 8.
Segunda ecuación : 3x - y = 8.
Despejamos una incógnita : y = 8 - 5x.
En la segunda ecuación : y = 3x - 8.
Igualamos los segundos miembros de las incógnitas : 8 - 5x = 3x - 8.
La despejamos : 8 - 5x = 3x - 8 - 8x = - 16.
X = - 16 / - 8.
X = 2.
Este valor lo sustituimos : y = 8 - 5x2.
Y = 8 - 10.
Y = - 2.
Por tanto, la solución de este sistema es x = 2, y = - 2.
MéTodo De SustitucióN
Consiste en : - Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación).
- En la otra ecuación que no hemos utilizado, se sustituye la misma incógnita por el valor obtenido en el paso 1.
- Despejar la única incógnita que nos quede.
Obtenemos el valor numérico de una incógnita.
- Sustituir la incógnita despejada en el paso 3 por su valor numérico (también obtenido en el paso 3) en la ecuación obtenida en el paso 1.
- Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.
Ejemplo
Ecuación 1 : 3x + 4y = 15.
2x + y = 5.
Observo para mi beneficio la ecuación con menor coeficiente : en este caso la ecuación 2 : 2x + y = 5.
Voy a despejar y (Se puede despejar cualquier incógnita) : 2x + y = 5y = 5 - 2x.
Ahora reemplazo en mi primera ecuación : 3x + 4y = 15 ; pero y es igual a 5 - 2x, entonces queda de la siguiente manera : 3x + 4(5 - 2x) = 153x + 20 - 8x = 15 - 5x = - 5x = 1.
Entonces si x es igual a 1, y es igual a 3.
ComprobacióN
3(1) + 4(3) = 15.
2(1) + 3 = 5.
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