Ejercicios con polinomioEste ejercicio se resuelve sustituyendo los valores dados.
Dado el polinomio : 1) P (2x - 1) = x ^ 2 + x + 1.
Evaluar P (3) + P (5) + P (7)En este caso el polinomio P(x) = x ^ 2 + x + 1, pero están pidiendo evaluar P(2x - 1), entonces se procede de la siguiente forma : P (2x - 1) = (2x - 1) ^ 2 + (2x - 1) + 1 = 4x ^ 2 - 4x + 1 + 2x - 1 + 1 = 4x ^ 2 - 2x + 1 AsíP (2x - 1) = 4x ^ 2 - 2x + 1 P(3) = 4(3) ^ 2 - 2(3) + 1 = 31P(5) = 4(5) ^ 2 - 2(5) + 1 = 91P(7) = 4(7) ^ 2 - 2(7) + 1 = 183P (3) + P (5) + P (7) = 31 + 91 + 183 = 3052) F(x) = x ^ 200 - 16x ^ 196 + 8x + 10.
Evaluar N = F(0) + F(1) + F(2)F(0) = (0) ^ 200 - 16(0) ^ 196 + 8(0) + 10 = 10F(1) = (1) ^ 200 - 16(1) ^ 196 + 8(1) + 10 = 3F(2) = (2) ^ 200 - 16(2) ^ 196 + 8(2) + 10 = (2) ^ 200 - (2) ^ 4(2) ^ 196 + 16 + 10 = (2) ^ 200 - (2) ^ 200 + 26 = 26N = F(0) + F(1) + F(2) = 10 + 3 + 26 = 393)Sea : P(x) = x ^ 2 - 6x + 11.
Evaluar P(P(2))Primero evaluamos P(2)P(2) = (2) ^ 2 - 6(2) + 11 = 4 - 12 + 11 = 3Ahora evaluamos P(P(2)) = P(3)P(3) = (3) ^ 2 - 6(3) + 11 = 9 - 18 + 11 = 2.