Necesito esto urgente ?
Necesito esto urgente ! Hallar el radio de una esfera cuya superficie (área) es de 314 cm2.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Juanpabitello04
En resumen
Antes de resolver, deberemos de conocer algunas expresiones que estarán en la formula y sus valores : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Ctextbf%7BA%3D%7D%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B%5C%27Area%7D%20%5C%20%28%5Ctextbf%7B314cm%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%7D" /> <img src="https://tex.
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Mejor respuesta
Antes de resolver, deberemos de conocer algunas expresiones que estarán en la formula y sus valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Ctextbf%7BA%3D%7D%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B%5C%27Area%7D%20%5C%20%28%5Ctextbf%7B314cm%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%20%3D%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bpi%20%283.1415....%29%7D%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bradio%20%28%5C%C2%BF%3F%29%7D%7D" />
Hallar el radio de una esfera cuya superficie (área) es de 314 cm²
Tenemos que resolver mediante la siguiente formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%5Cboxed%7Br%20%3D%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%5Ctextbf%7BA%7D%7D%7B4%20%5Cpi%20%7D%5Cright%29%20%7D%20%7D" />
Empezaremos a resolver :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%5Ctextbf%7BA%7D%7D%7B4%20%5Cpi%20%7D%5Cright%29%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%20%3D%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%5Ctextbf%7B314cm%7D%5E%7B2%7D%7D%7B4%20%5Cpi%20%7D%5Cright%29%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%24Tenemos%20que%20factorizar%20a%20%5Ctextbf%7B314cm%7D%5E%7B2%7D%24%20y%20a%20%5Ctextbf%7B4%7D%7D%5Cpi%2C%20%24y%20Tachamos%20el%20factor%20com%5C%27un%3A%20%5C%5C%20%5C%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%20%3D%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%5Cnot%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Ctextbf%7B%28157cm%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%5Cnot%7B2%7D%282%20%5Cpi%29%20%7D%5Cright%29%20%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%5Ctextbf%7B%28157cm%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%282%20%5Cpi%29%5Cright%29%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%24Expresamos%20as%5C%27i%20a%20la%20ecuaci%5C%27on%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%20%3D%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B157cm%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%7D%20%5Cright%29%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%24Tenemos%20que%20multiplicar%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B157cm%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%7D%20%7D%24%20por%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%7D%20%7D%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B157cm%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%7D%20%7D%20%5Ctimes%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%7D%20%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B157cm%20%5E%7B2%7D%20%5Ctimes%20%7D%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%7D%20%5Ctimes%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%24Tendremos%20que%20combinar%20los%20radicales%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B157cm%20%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%202%20%5Cpi%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%20%5Ctimes%202%20%5Cpi%20%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B157cm%20%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%202%20%5Cpi%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B157cm%20%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%202%20%5Cpi%20%7D%20%7D%7B%202%20%5Cpi%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B314cm%20%5E%7B2%7D%20%5Cpi%20%7D%20%7D%7B%202%20%5Cpi%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%24Sustituimos%20el%20valor%20de%20pi%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B314cm%5E%7B2%7D%20%5Ctimes%20%283.1416%29%20%7D%20%7D%7B%202%283.1416%29%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B314cm%5E%7B2%7D%20%5Ctimes%20%283.1416%29%20%7D%20%7D%7B%202%283.1416%29%20%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%24Tendremos%20que%20calcular%20el%20producto%3A%5C%5C%20%20%5C%5C%20r%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B986.4624cm%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B%206.2832%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%24Calculamos%20la%20ra%5C%27%5Ci%7B%7Dz%20cuadrada%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D%20%5Cdfrac%7B%2031.40799898cm%20%7D%7B%206.2832%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Br%3D%204.998726601cm%20%7D%7D%7D%5CLongleftarrow%20%24Valor%20exacto%5C%5C%20%5C%5C%20Al%20aproximar%20este%20dato%20nos%20da%20un%20valor%20de%20%5Ctextbf%7B5%7D.%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Br%3D%205cm%7D%7D%7D" />
El radio de la esfera es de 5cm.
Saludos y Suerte!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Hallar el radio de una esfera cuya superficie (área) es de 314 cm²
Área = 4πr²
314cm² = 4πr²
4πr² = 314cm²
πr² = 314cm² / 4
πr² = 78.
5cm²
(3.
14)r² = 78.
5cm²
r² = 78.
5cm² / (3.
14)
r² = 25cm²
r = √(25cm²)
r = 5cm
Comprobemos :
314cm² = 4π(5cm)²
314cm² = 4(3.
14)(25cm²)
314cm² = 12.
56(25cm²)
314cm² = 314cm²
El radio es 5cm.
Preguntas frecuentes
Necesito esto urgente ?
Antes de resolver, deberemos de conocer algunas expresiones que estarán en la formula y sus valores : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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