Necesito ayuda para derivar : f(x) = (x - senx)(x + cosx) f(x) = cos˄2(4x˄3 - 5) f(x) = 8cosx(sen4x)?
Necesito ayuda para derivar : f(x) = (x - senx)(x + cosx) f(x) = cos˄2(4x˄3 - 5) f(x) = 8cosx(sen4x).
En resumen
F(x) = (x - sen x) (x + cosx). Aplicamos la fórmula de la derivada de un producto : f(x) = u. V ; f´(x) = u´. V + u .
Mejor respuesta
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F(x) = (x - sen x) (x + cosx).
Aplicamos la fórmula de la derivada de un producto :
f(x) = u.
V ; f´(x) = u´.
V + u .
V´
f´(x) = (x - sen x)´ (x + cos x) + (x - sen x) (x + cos x)´ = (1 - cos x)(x + cos x) + (x - senx)(1 - sen x) =
x + cos x - x cos x - cos 2 x + x - x sen x - sen x + sen 2 x
f(x) = cos 2 (4x3 - 5) Aplicamos la fórmula de la potencia ; el exponente por la base elevado a una unidad menos y por la derivada de la base
f´(x) = 2 cos (4x3 - 5) (4x3 - 5) ´ = 2 cos (4x3 - 5) (12 x2 ) = 24 x2 cos ( 4x3 - 5)
f (x) = 8 cos x ( sen 4x).
Aplicamos otra vez la derivada de un producto
f´(x) = (8 cos x) ´(sen 4x) + (8 cos x) (sen 4x) ´ = ( - 8 sen x) (sen 4x) + (8 cos x) (4 cos 4x).
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