Mi enamorado es 22 años menor que yo dice cierta dama solterona , y el producto de nuestras edades excede en 662 ala suma de las edades ¿que edad tiene mi enamorada?

Respuesta : 18 añosExplicación paso a paso : Le damos notación matemática a los datos del enunciado del problema :

x = Dama solterona

y = Enamorado

Planteamos las ecuaciones :

x - 22 = y ( i )

x × y = x + y + 662 ( ii )

Sustituimos ( i ) en ( ii )

x(x - 22) = x + (x - 22) + 662

x² - 22x = x + x - 22 + 662

x² - 22 x = 2x + 640

x² - 22x - 2x - 640 = 0

x² - 24x - 640 = 0

Resolvemos por Fórmula general para ecuaciones de segundo grado :

x = [24 + - √24² - 4×1×( - 640)] / 2×1

x = (24 + - √3136) / 2

x = (24 + - 56) / 2

x₁ = (24 - 56) / 2

x₁ = - 16 edades deben ser positivas ⇒ ××××××

x₂ = (24 + 56) / 2

x₂ = 40 ⇒

Edad de Dama solterona = 40 años

Edad de Enamorado = x - 22 = y

40 - 22 = y

y = 18 ⇒

Edad de Enamorado = 18 años

Verificamos :

x × y = x + y + 662

40 × 18 = 40 + 18 + 662

720 = 720.