Determinar dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus inversos sea igual a 5 / 6 La respuesta es 2 y 3 Me muestran cual es el procedimiento.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Danny122009
En resumen
Como ya pusiste que la respuesta es 2 y 3, solo hay que buscar sus inversos y sumarlos. El inverso de 2 es 1 / 2 y el inverso de 3 es 1 / 3 Entonces, se suman ambos inversos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Como ya pusiste que la respuesta es 2 y 3, solo hay que buscar sus inversos y sumarlos.
El inverso de 2 es 1 / 2 y el inverso de 3 es 1 / 3
Entonces, se suman ambos inversos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%283x1%29%2B%282x1%29%7D%7B%282x3%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%2B2%7D%7B6%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20" />.
Paso 1 planteamos incognitas :
numero 1 = x
numero 2 = x + 1
paso 2 planteamos los inversos :
inv.
1 = 1 / x
inv.
2 = 1 / (x + 1)
paso 3 planteamos la ecuación :
1 / x + 1 / (x + 1) = 5 / 6
(x + 1 + x) / x(x + 1) = 5 / 6
(2x + 1) * 6 = 5 * x(x + 1)
12x + 6 = 5x² + 5x
5x² - 7x - 6 = 0
resolviendo por aspa
(5x + 3)(x - 2) = 0
soluciones :
x = - 3 / 5 ⇒ los numeros son - 3 / 5 ; 2 / 5
x = 2 ⇒ los numeros son 2 ; 3.
Como ya pusiste que la respuesta es 2 y 3, solo hay que buscar sus inversos y sumarlos. El inverso de 2 es 1 / 2 y el inverso de 3 es 1 / 3 Entonces, se suman ambos inversos : <img src="https://tex.
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