Halla dos numeros enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados es 145?

El planteamiento es el siguiente :

x→primer número

x + 1→segundo número

x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 145⇒ x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 145

∴2x ^ 2 + 2x - 144factorizamos este trinomio y hallamos las raíces, y estas serán los números pedidos

Aplicando la formula cuadrática general para factorizar el trinomio de la forma ax ^ 2 + bx + ctenemos elsiguiente resultado

x = 8

x = 9.