Metodo de sustitucion 1) x + 3y = - 2 2x - y = 3 2) 3x - 4y = - 6 x + 2y = 8 3) x + 3y = 6 2x - y = - 2 4) 3x - 2y = - 4 2x + Y = 2 5) x - 4y = 5 3x - 12y = 15 Proceso x fa.
1) x + 3y = - 2 2x - y = 3
despejamos"x"de la primeraecuación
x + 3y = - 2
x = - 2 - 3y
ahora eldespeje de "x" lo sustituimos enla 2da ecuación y operamos
2x - y = 3
2 ( - 2 - 3y) - y = 3 - 4 - 6y - y = 3
ordenamos las "y" de un lado y lo demás del otro lado y operamos (debemos tomar en cuentala ley de signos) - 6y - y = 3 + 4 - 7y = 7
despejamos"y"
y = 7 / - 7
y = - 1
ahora el valor de "y" lo sustituimos en el primer despeje y operamos
x = - 2 - 3y
x = - 2 - 3( - 1)
x = - 2 + 3
x = 1
los valores quedarían x = 1 , y = - 1
2) 3x - 4y = - 6 x + 2y = 8
despejamos"x"de la2daecuación
x + 2y = 8
x = 8 - 2y
ahora eldespeje de "x" lo sustituimos enla 1ra ecuación y operamos
3x - 4y = - 6
3(8 - 2y) - 4y = - 6
24 - 6y - 4y = - 6
ordenamos las "y" de un lado y lo demás del otro lado y operamos (debemos tomar en cuentala ley de signos) - 6y - 4y = - 6 - 24 - 10y = - 30
despejamos"y"
y = - 30 / - 10
y = 3
ahora el valor de "y" lo sustituimos en el primer despeje y operamos
x = 8 - 2y
x = 8 - 2(3)
x = 8 - 6
x = 2
los valores serian x = 2 , y = 3 3) x + 3y = 6 2x - y = - 2
despejamos"x"de la1raecuación
x + 3y = 6
x = 6 - 3y
ahora eldespeje de "x" lo sustituimos enla 2da ecuación y operamos
2x - y = - 2
2(6 - 3y) - y = - 2
12 - 6y - y = - 2
ordenamos las "y" de un lado y lo demás del otro lado y operamos (debemos tomar en cuentala ley de signos) - 6y - y = - 2 - 12 - 7y = - 14
despejamos "y"
y = - 14 / - 7
y = 2
ahora el valor de "y" lo sustituimos en el primer despeje y operamos
x = 6 - 3y
x = 6 - 3(2)
x = 6 - 6
x = 0
los valores quedarían x = 0 , y = 2 4) 3x - 2y = - 4 2x + Y = 2
despejamos"y"de la2daecuación
2x + y = 2
y = 2 - 2x
ahora eldespeje de "y" lo sustituimos enla 1ra ecuación y operamos
3x - 2y = - 4
3x - 2(2 - 2x) = - 4
3x - 4 + 4x = - 4
ordenamos las "x" de un lado y lo demás del otro lado y operamos (debemos tomar en cuentala ley de signos)
3x + 4x = - 4 + 4
7x = 0
despejamos "x"
x = 0 / 7
x = 0
ahora el valor de "x" lo sustituimos en el primer despeje y operamos
y = 2 - 2x
y = 2 - 2(0)
y = 2 - 0
y = 2
los valores quedarían x = 0 , y = 2 5) x - 4y = 5 3x - 12y = 15
despejamos"x"de la1raecuación
x - 4y = 5
x = 5 + 4y
ahora eldespeje de "x" lo sustituimos enla 2da ecuación y operamos
3x - 12y = 15
3(5 + 4y) - 12y = 15
15 + 12y - 12y = 15
12y - 12y = 15 - 15
0y = 0
No existe solución, se trata de un sistema de ecuación incompatible.
Y = 2 2 = 2x - 25 = 2x = 25 - 2 = 23 x = 23 / 2 = 11, 5 (No exacto). Suerte.
La diferencia que existe entre un método y otro es que en el de sustitución despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra, mientras que en el sistema de igualación , despejamos la…