Me urge resolver este problemaaaa. Es para mañana. Gracias a quien me pueda ayudar Halla la medida de los catetos y de la hipotenusa de un trángulo rectángulo de perímetro 37, 17 cm semejante a otro de catetos 5 cm y 2 cm.
En resumen
Cuando hace referencia a semejante quiere decir que sus catetos están en la misma proporción.
Cuando hace referencia a semejante quiere decir que sus catetos están en la misma proporción.
Como son triángulos rectángulos hallamos la hipotenusa mediante el teorema de Pitagoras del triangulo el cual conocemos sus catetos :
h ^ (2) = 5 ^ (2) + 2 ^ (2)
h = √29
h = 5, 39cm (redondeando a dos decimales)
Luego sabemos que ambos triángulos esta en la misma proporción por lo tanto asignamos una constante :
catetos : 5k y 2k
hipotenusa : 5, 39k
ahora como sabemos el perímetro del triangulo tenemos :
Perímetro = 5k + 2k + 5, 39k
37, 17 = 12, 39k
k = 3
una vez hallado el valor de la constante hallamos los valores reales de los catetos e hipotenusa :
Respuestas :
catetos : 5k = 15cm y 2k = 6cm
hipotenusa : 5, 39k = 16, 17cm.
Hipotenusa = H Cateto 1 = X Cateto 2 = Y H = X + 4 H = 2Y + 2 H - 4 = X (H - 2) / 2 = Y Hallamos su Perimetro : P = H + X + Y P = H + (H - 4) + (H - 2) / 2 P = H + H - 4 + H / 2 - 1 P = 5 / 2H - 5 . Respuesta : D.
Loscatetos se multiplican y se elevan all cuadrado = ala ipotenusa tambien se eleva a cuadrado.
Podemos sacar lo que falta por el teorema de pitagoras h² = a² + b² h = hipotenusa a y b = catetos reemplazando 10² = 5² + b² b² = 100 - 25 b = √(75) = √(5²3) = 5√3 el otro cateto mide 5√3 cm espero te sirva.
H = raiz de X ^ 2 + y ^ 2 reemplazamos valores Solucion : h = raiz de (7raizde2) + (2raizde2) = 3, 56 es lo q mide.
Sea el cateto faltante : x luego : x² + 15² = 17² x² + 225 = 289 x² = 289 - 225 x² = 64 x = √64 x = 8⇒El cateto que faltaba Perímetro = 15 + 8 + 17 = 40 m Área = 8×15 / 2 = 120 / 2 = 60 m².