Me pueden ayudarde los tres conductos que influyen en una balsa, uno la llena en 36 horas otro en 30 horas y el tercero en 20 horas calcular el tiempo que tardaran en llenarla juntos?

Sea 1 la fraccion que representa el tanque lleno.

Primer conducto :

Llena en 36 Horas

1 / 36 = > Lo que llena en una hora.

Segundo conducto :

Llena en 30 Horas

1 / 30 = > Lo que llena en una hora

Tercer conducto :

Llena en 20 Horas

1 / 20 = > Lo que llena en una hora

Los tres juntos en una llenan :

(1 / 36) + (1 / 30) + (1 / 20)

Hallamos el comun denominador con el m.

C. m de (36, 30, 20)

36 30 20 l 2

18 15 10 l 2

9 15 5 l 3

3 5 5 l 3

1 5 5 l 5 1 1

m.

C. m (36, 30, 20) = 2x2x3x3x5 = (4)x(9)x(5) = 180

(1 / 36) + (1 / 30) + (1 / 20) = [5(1) + 6(1) + 9(1)] / 180 = (5 + 6 + 9) / 180 = 20 / 180 = 1 / 9

En una hora los tres conductos llenan 1 / 9 del tanque.

Ahora sea :

X = Tiempo que se llena completamente el tanque :

(1 / 9)X = 1

X / 9 = 1

X = 9

El tiempo en el que se llena el tanque con los tres ductos es de 9 Horas.