Me podrian decir el Concepto de Conjunto Q?

Concepto de Conjunto Q (Numero racional)Un número racional es un número que representa el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada y se denota mediante la letra Q.

Un número racional es POSITIVO si los términos de la fracción que los representan tienen signos iguales.

Ejemplos

8 / 5 ; - 3 / - 7

Un número racional es NEGATIVO si los términos de las fracciones que los representan tienen signos distintos

Ejemplos - 8 / 5 ; 3 / - 7

Dos fracciones de la forma a / - b y - a / b representan el mismo número racional NEGATIVO, el cual se puede escribir de la forma

Ejemplo : - (a / b)

Sub - Conjuntos Notables en Q

En el conjunto de los números racionales se pueden distinguir los siguientes subconjuntos notables :

El conjunto de los números racionales positivos, denotado por Q +

Q + = …

El conjunto de los números racionales negativos, denotado por Q –

Q - = …

El conjunto de los números racionales diferentes de 0, denotado por Q *

Q * = .

V De esta manera se cumple la siguiente expresión :

Q + C Q ; Q– C Q ; Q * C Q

N es un subconjunto de Z : N C Z

Z es un subconjunto de Q : Z C Q

N es un subconjunto de Q : N C Q

Es decir : N C Z C Q Operaciones Básicas en Q

Adición en Q con igual denominador

• La suma de los números racionales que tienen el mismo denominador es un número racional cuyo NUMERADOR es la suma de los numeradores de los sumados, y cuyo DENOMINADOR es el denominador en común.

Ejemplo :

Sustracción en Q con igual denominador

• La resta de los números racionales que tienen el mismo denominador es un número racional cuyo NUMERADOR es la resta de los numeradores de los términos, y cuyo DENOMINADOR es el denominador en común.

Ejemplo :

Multiplicación en Q

• El producto de dos números racionales es otro número racional, cuyos NUMERADORES es el producto de los NUMERADORES y cuyos DENOMINADORES es el producto de los DENOMINADORES, es decir, sea números racionales, donde b ≠0 y d≠0, se cumple que :

Ejemplo :

Multiplicación de un entero por una fracción

• Para multiplicar un entero por una fracción se escribe el número entero como una fracción de denominador 1, y luego se calcula el producto.

Ejemplo :

División en Q

• Para dividir una fracción entre otra fracción, se multiplica la primera fracción (dividendo), por la inversa de la segunda fracción (divisor), es decir, si son fracciones con b≠0, c≠0, y d≠0, se cumple que :

Ejemplo :

· Cuando el cociente de fracciones se expresa como una fracción de fracciones, se procede de la misma manera :

Ejemplo :

Números Primos

Un NÚMERO PRIMO es un número natural que tiene únicamente dos divisores naturales distintos : él mismo y el 1.

Los números primos menores que cien son los siguientes : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

Mínimo común Múltiplo

.

El mínimo común múltiplo se denota así :

m.

C. m.

(a, b)

Para determinar el mínimo común múltiplo de varios enteros, se descompone cada uno de ellos en sus factores primos, y se MULTIPLICAN los FACTORES COMUNES y NO COMUNES con su MAYOR exponente.

Ejemplo :

• Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números, por ejemplo,

m.

C. m.

(20, 35), se siguen estos pasos :

1.

Se descompone cada número en producto de factores primos.

2. El producto de estos factores comunes elevados al mayor exponente y los no comunes es el mínimo común múltiplo de los números dados.

20 = 2¨2 * 5

35 = 5 * 7

m.

C. m.

(20, 35) = 2¨2 * 5 * 7 = 140

Máximo Común Divisor

.

El máximo común divisor se denota así :

M.

C. D.

(a, b)

El máximo común divisor de dos números se calcula descomponiendo cada uno en producto de factores primos y luego multiplicando los FACTORES COMUNES elevados al MENOR exponente.

Ejemplo :

• Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, por ejemplo,

M.

C. D.

(45, 6), se siguen estos pasos :

1) Se descompone cada número en producto de factores primos.

2) El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente es el máximo común divisor de los números dados.

45 = 3¨2 * 5

6 = 2 * 3

M.

C. D.

(45, 6) = 3Espero que te haya servido : D.