ME PODRIAN DECIR EL CONCEPTO DE HEXAGONO?

Hexágono

Un hexágono regular.

En geometría, un hexágono (o exágono[1] ) es un polígono de seis lados y seis vértices.

Su nombre deriva del griego εξάγωνον, de εξά, "seis" y γωνον, "ángulos").

Propiedades

Un hexágono tiene 9 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de unos polígonos, ; siendo el número de lados , tenemos :

La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexágono es 720 grados ó radianes.

[editar] Hexágono regular

El hexágono regular tiene las siguientes propiedades :

Ángulos internos son congruentes midiendo 120º ó rad.

Cada ángulo externo del hexágono regular mide 240º ó rad.

Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros :

Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros.

Numérense los vértices de 1 a 6 siguiendo las agujas del reloj.

Uniendo los vértices impares se obtiene un triángulo equilátero ; uniendo los vértices pares se obtiene otro.

Se puede teselar el plano con hexágonos sin dejar ningún hueco.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un hexágono regular por seis (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es :

o

Si sólo conocemos el lado t podemos calcular el área con la siguiente fórmula :

Construcción geométrica

Construcción geométrica de un hexágono regular.

Un hexágono regular puede construirse utilizando únicamente una regla y compás :

Dado un punto O cualquiera, trazar una circunferencia cuyo radio sea igual al lado del hexágono a construir ;

Elegir un punto A sobre la circunferencia y trazar un diámetro que cruce O y A.

Marcar el otro punto donde este diámetro interseca la circunferencia como D ;

Apoyando el compás en el punto A, trazar un arco que cruce O, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como B y F ;

Apoyando el compás en el punto D, trazar un arco que cruce O, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como C y E ;