Me podrian ayudar?
Me podrian ayudar! Hallar la ecuacion de la circuferencia de centro c(2, - 4) y que es tangete a y.
En resumen
TEnemos la ecuación general de la circunferencia : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2. (1) donde (h, k) son las coordenadas del centro y r es su radio.
Mejor respuesta
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TEnemos la ecuación general de la circunferencia :
(x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2.
(1)
donde (h, k) son las coordenadas del centro y r es su radio.
En tu circunferencia (h, k) = (2, - 4), y existe un punto tangente al eje de las ordenadas (0, y)
Reemplazando los datos del centro :
(x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2
(x - 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = r ^ 2
x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y + 4 + 16 = r ^ 2.
(2)
Cuando x = 0 e y = y nos queda
y ^ 2 + 8y = r ^ 2 - 20.
(3)
Calculamos la distancia del centro al eje y :
d = r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%5E%7B2%7D%7D%20%20%20" /> = 2
Determinado el radio, reescribimos la ecuación general de la circunferencia en
(x - 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 4.
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