Me podría alguien ayudar en este tipo de problemas?

Para determinar el cociente y el residuo por medio de la división sintética, debemos tomar en cuenta que debemos tener un polinomio de la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20a_%7Bn%7D%2Ax%5E%7Bn%7D%20%2B%20a_%7Bn-1%7D%2Ax%5E%7Bn-1%7D%2B...a_%7B1%7D%2Ax%5E%7B1%7D%2Ba_%7B0%7D" />Donde las a son los coeficientes y la n es el orden del polinomio.

Este polinomio se divide con un binomio de la forma x - c, de manera que se dividiría de la siguiente forma (anexo estará el formato a seguir) : 1.

- En el primer caso tenemos que el polinomio es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B3%7D-3x%5E%7B2%7D%20%205x-7" /> y se divide entre x - 2, por lo que tendríamos que : 2 | 2 - 3 5 - 7 | 4 2 14 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 1 7 7Por lo que el residuo es 7 y el cociente es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%20%2Bx%2B7" />2.

- En este caso el polinomio es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D%20-1" /> dividido entre x + 1 - 1 | 1 0 0 0 - 1 | - 1 1 - 1 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - 1 1 - 1 0En este caso el residuo es 0 y el cociente es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D%20-x%5E%7B2%7D%20%2Bx-1" />3.

- Nuestro polinomio es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B4%7D%2B2%20x%5E%7B3%7D%20-10x%5E%7B2%7D%20%2B11x%2B10" />, que esta dividido por x + 3 - 3| 2 2 - 10 11 10 | - 6 12 - 6 - 15 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 - 4 2 5 - 5Nuestro residuo es - 5 y nuestro cociente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B3%7D%20-4x%5E%7B2%7D%20%2B2x%2B5" />4.

- El polinomio a dividir es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D%2B8" /> , que se divide con x + 2 - 2 | 1 0 0 8 | - 2 4 - 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - 2 4 0El residuo es 0 y el cociente es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-2x%2B4" />.