MatemáticasBásico26 de marzo de 20262 respuestas

Maximos y mínimos primer método, como se calcula, con ejemplos?

Maximos y mínimos primer método, como se calcula, con ejemplos.

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de DOrqb8elenadysvasqu

Cómo hacerlo

Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

Definición : Se dice que una funciónf(x)tiene un máximo local enx = x0x = x0, sif(x)≤f(x0)f(x)≤f(x0)para todaxen un intervalo(a, b). Tal quex0x0pertenezca a dicho intervalo.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

DOrqb8elenadysvasqu28 sept 2026

Definición : Se dice que una funciónf(x)tiene un máximo local enx = x0x = x0, sif(x)≤f(x0)f(x)≤f(x0)para todaxen un intervalo(a, b).

Tal quex0x0pertenezca a dicho intervalo.

Se dice que una funciónf(x)tiene un mínimo local enx = x0x = x0, sif(x)≥f(x0)f(x)≥f(x0)para todaxen un intervalo(a, b).

Tal quex0x0pertenezca a dicho intervalo.

El criterio de la primera derivada para máximos y mínimos : Dadaf(x)conf’(x0) = 0f’(x0) = 0 ; sif’(x) > 0, para todaxen(a, x0)(a, x0)y sif’(x)< 0, para todaxen(x0, b)(x0, b)(es decir, la derivada cambia de valores positivos a negativos), entonces el punto(x0, f(x0))(x0, f(x0))representa un punto máximo local.

Dadaf(x)conf’(x0) = 0f’(x0) = 0, ` ; sif’(x) < 0, para todaxen(a, x0)(a, x0)y sif’(x) > 0, para todaxen(x0, b)(x0, b)(es decir, la derivada cambia de valores negativos a positivos), entonces el punto(x0, f(x0))(x0, f(x0))representa un punto mínimo local.

Sif(x)tiene el mismo signo para todaxen(a, b), entoncesf(x)no tiene valor máximo ni mínimo local.

Para aplicar este criterio se recomienda seguir los siguientes pasos : Paso 1.

Calcular la derivada def(x).

Paso 2.

Igualarf’(x)a cero para encontrar los valores críticos.

Paso 3.

Elegir un número menor y un número mayor a cada valor crítico, estos puntos tienen que ser cercanos a los valores críticos.

Paso 4.

Evaluarf’(x)en los puntos elegidos.

Paso 5.

Aplicar el criterio de la primera derivada.

Paso 6.

Encontrar las coordenadas de los máximos y mínimos (si los hay).

Otras 1 respuestas

Sseba7 may 2026

Supongo que te refieres a los valores maximos y minimos de una función.

Para calcularlos debes derivar la función, y esa expresión igualarla a 0, si tienes alguna variable que pueda ser despejada entonces al hacerlo obtendrás su valor, para ese valor la función tiene un PUNTO CRÍTICO, por teorema, los puntos minimos y maximos están en los puntos críticos.

Ejemplo, con la función :

y(x) = Sen(x)

Luego y´(x) = Cos(x)

(y´ es notación de derivada)

si igualamos a 0 - - >

0 = Cos(x), aplicamos arccos a ambos lados para despejar la x, arccos es lo mismo que cos ^ - 1()

arccos(0) = arccos(cos(x))

luego, el angulo para el cual coseno es 0 es cualquier ángulo de la forma n * pi / 2 , tal que n es cualquier número entero (excepto 0).

Así :

pi / 2 = x

La función tendrá un valor critico cada pi / , que es aproximadamente 1.

7 o 1.

6. Y esto es correcto porque en la grafica de esta función es armónica y cada n * pi / 2, con n par tiene un máximo, y cada n * pi / 2 con n impar tiene un mínimo.

Para saber cuál es cual solo debes evaluar ^ ^

Ese es el primer método, el método básico.

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