Maximizar la función F(x, y) = 5x + 3y sujeto a x ≤10y - 2x≤63x + 4y≥24x≥0y≥o?

La función es máxima en el punto D = (10, 26)Tenemos que : Maximizar : F(x, y) = 5x + 3yS.

A. x ≤ 10y - 2x ≤ 63x + 4y ≥ 24x ≥ 0y ≥ 0Usaremos el método gráfico : Si observamos la imagen adjunta vemos en rosado las restricciones al problema de menor o igual y en azul las de mayor o igual, que fueron graficadas para encontrar la región factible que señalamos en turquesa.

Luego por programación lineal sabemos que los mínimos y máximos posibles están en los vértices de la región factible, en circulo podemos ver los vértices que son : A : (0, 6)B : (8, 0)C : (10, 0)Y aunque no se puede apreciar en la grafica hay un cuarto vertice : el punto de intersección de las rectas : x = 10 con y = 6 + 2xBuscamos dicho puntoy = 6 + 2 * 10 = 26Por lo tanto el otro vértice es : D : (10, 26)Evaluamos en la función optima : F(0, 6) = 5 * 0 + 3 * 6 = 0 + 18 = 18F(8, 0) = 5 * 8 + 3 * 0 = 40F(10, 0) = 5 * 10 + 3 * 0 = 50F(10, 26) = 5 * 10 + 3 * 26 = 128Como queremos que la función sea máxima entonces tomamos la que arroja mayor valor que es el vértice D = (10, 26)La función es máxima en el punto D = (10, 26)Para ver un ejercicio similar te invito a visitar : brainly.

Lat / tarea / 12488404.