Martha y sus amigos pagaron $109 por 5 libros y 7 cuadernos, Si la semana anterior compraron 8 libros y 11 cuadernos y la cuenta es de $173 ¿Cuanto costo cada libro y cada cuaderno?
Libros : L
cuadernos : C
5L + 7C = 109
8L + 11C = 173
_________
multiplicamos la primera ecuación por - 8 y la segunda por 5 para igualar - 8(5L + 7C = 109) - 40L - 56C = - 872
5(8L + 11C = 173)
40L + 55C = 865
_____________
eliminamos los opuestos - 56C + 55C = - 872 + 865 - C = - 7
eliminamos los negativos
C = 7
ahora reemplazamos para hallar L
5L + 7(7) = 109
5L + 49 = 109
5L = 109 - 49
5L = 60
L = 60 / 5 = 12
Cada cuaderno cuesta $7 y cada libro cuesta $12.
Px = Precio por libro.
Py = Precio por cuaderno.
5 . Px + 7 .
Py = 109 $ - - - - - - - > (1)
8 .
Px + 11 .
Py = 173 $ - - - - - - - >(2)
Despejamos Px en (1) : Px = (109 $ - 7 .
Py) / 5
Sustituimos Px en (2) :
8 (109$ - 7 .
Py) / 5 + 11 .
Py = 173$
(872 $ - 56 .
Py) / 5 + 11 .
Py = 173$
872 $ - 56 .
Py + 55 .
Py = 173 $ .
5
872 $ - 865 $ = 56 .
Py - 55 .
Py
7 $ = Py - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > sustituimos Py en Px :
Px = (109 $ - 7 .
7 $) / 5 = 60 $ / 5 = 12 $
Respuesta Final :
Cala libro tiene un precio de 12 $.
Cada cuaderno tiene un precio de 7 $.
Datos Marta y sus amigos pagaron$109 por 5 libros y 7 cuadernos. Si la semana anterior compraron 8 libros y 11 cuadernos y la cuenta fue De $173 Resolver ¿Cuanto cuesta cada libro y cuanto cuesta cada cuaderno? Solución…
DatosMarta y sus amigos pagaron$109 por 5 libros y 7 cuadernos. Si la semana anterior compraron 8 libros y 11 cuadernos y la cuenta fue De $173 Resolver¿Cuanto cuesta cada libro y cuanto cuesta cada cuaderno? Solución5x…
Libros = XCuadernos = Y 5x + 7y = 109 8x + 11y = 173 Se iguala cada ecuación para simplificarlas y sacar "Y" ( - 8) 5x + 7y = 109 - - - - - - - - - - - - - - > - 40x - 56y = - 872(5) 8x + 11y = 173 - - - - - - - - - - -…