Manuel compro 3 paquetes de galletas y 2 de chocolate por lo que pago $76 pesos ?

Lo que debes hacer es plantear 2 ecuaciones para resolverlo :

g - - - > galletas

c - - - > chocolates

Manuel

3g + 2c = 76

Petra

g + c = 32

Puedes resolver el problema con cualquiera de los métodos (suma, matrices, igualación) en mi caso utilicé el de igualación

1.

Despejas una de las letras en las 2 ecuaciones

a.

3g + 2c = 76

Despejas la g

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%3D%20%5Cfrac%7B76-2c%7D%7B3%7D%20" />

b.

G + c = 32

Despejas la g

g = 32 - c

2.

Igualas las expresiones que despejaste de la g

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a.%20%20%5Cfrac%7B76-2c%7D%7B3%7D%3D32-c%0A%20" />

Para eliminar el divisor de la expresión del lado izquierdo debes pasarlo al lado derecho pero ahora este multiplicará todos los términos de la ecuación del lado derecho

b.

76 - 2c = 3 (32 - c)

c.

76 - 2c = 96 - 3c

Ahora pasas términos semejantes a un mismo lado

d.

- 2c + 3c = 96 - 76

e.

C = 20

Y este es el precio de los chocolates

Para encontrar el valor de las galletas utilizamos la ecuación más simple en este caso esg + c = 32

a.

G + c = 32

Sustituyes el valor de la c

b.

G + (20) = 32

Ahora despejas la c

c.

G = 32 - 20

Este es el precio de las galletas

d.

G = 12

Para comprobarlo, hay que sustituir el valor de las galletas y chocolates en las ecuaciones :

g = 12

c = 20

Manuel

3g + 2c = 76

3(12) + 2(20) = 76

36 + 40 = 76

76 = 76

Petra

g + c = 32

12 + 20 = 32

32 = 32

Por lo tanto el precio de las galletas son $12.