Los vértices de un triángulo, son los puntos : a (3 ; 2) b (3 ; - 7) c ( - 4 ; - 5) Se trazan la bisectriz del ángulo interno C y la mediana desde el vértice A , que se cortan en un punto P . Hallar el área del triángulo ACP.
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En resumen
Primero calculas la mediana del vértice A punto medio de CB X = ( - 4 + 3) / 2 X = - 0. 5 Y = ( - 5 - 7) / 2 Y = - 6 después calculas la bisectriz del Angulo interno de C : AX / XB = AC / BC dAC = √ ( - 4 - 3) 2 + ( - 5 - 2) 2 dAC = 9.
Primero
calculas la mediana del vértice A
punto medio de CB
X = ( - 4 + 3) / 2 X = - 0.
5
Y = ( - 5 - 7) / 2 Y = - 6
después calculas la bisectriz del Angulo interno
de C :
AX / XB = AC / BC
dAC = √ ( - 4 - 3) 2 + ( - 5 - 2) 2
dAC = 9.
9
dBC = √ (( - 4 - 3) 2 + ( - 5 - 7)
dBC = 7.
3
AX / XB = 9.
9 / 7.
3 = 2.
30 r =
2.
30
Aplicamos la fórmula de la razón
X = x1 + r(x2) / 1 + r X = 3 + 2.
30(3) / 1 + 2.
30 = 3
Y = y1 + r (y2) / 1 + r Y = 2 + 2.
30( - 7) / 1.
2. 30 = - 4.
3
Bisectriz es (3 ; - 4.
3)
Ahora encontraremos el punto P
CP / PD = CD / DA
dAC = dAC = √ (3 + 4) 2 + (7 + 5) 2
dAC = 9.
9
dDA = √ (3 - 3) 2 + ( + 4.
3) 2
dDA = 6.
3
CP / PD = 9.
9 / 6.
3 = 1.
57
r = 1.
57
Formula de la
razon
X = x1 + r(x2) / 1 + r X = - 4 + 1.
57(3) / 1 + 1.
57 = 0.
28
Y = y1 + r (y2) / 1 + r Y = - 5 + 1.
57( - 4.
3) / 2.
57 = - 4.
58
Punto P (0.
28 : - 4.
58)
Área del triángulo es base por
altura / 2 para esta operación utilizaremos la estrella de David
A = X1 + Y1 A = 3
2
X2 + Y2 - 4 - 5
X3 + Y3 0.
28 - 4.
58
X1 + Y1
3 2
Resumiendo tendremos A =
3.
88 + 22.
8 / 2 A = 13.
34 u.
Primero calculas la mediana del vértice A punto medio de CB X = ( - 4 + 3) / 2 X = - 0.
Si se trazan las 3 bisectrices interiores (solo son necesarias 2) y se intersectan en un punto, dicho punto se llamara INCENTRO ( este punto queda dentro del Triangulo) ahora el punto formado por la intersección de dos…
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