Los tres primeros términos de una progresión geométrica son : p, p + 6, p + 30?
Los tres primeros términos de una progresión geométrica son : p, p + 6, p + 30. ¿Cuál es el quinto término de esta progresión? POR FAVOR AYUDEMEN GRACIAS!
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Pofy
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
8
El quinto término de la progresión es 512Justificación : En una progresión geométrica el nuevo termino se obtiene multiplicando el termino anterior por una constantePor lo tanto términos consecutivos al dividirse deben dar el mismo numero (la constante)Nos dan los 3 primeros términos de la progresión, entonces debe cumplirse que : (p + 6) / p = (p + 30) / (p + 6)Resolvemos la ecuación y nos queda : (p + 6) ^ 2 = p(p + 30)p ^ 2 + 12p + 36 = p ^ 2 + 30p12p + 36 = 30p36 = 18p2 = pAhora como sabemos que p = 2 construimos la progresión : p.
P + 6, p + 30 es la progresión 2, 2 + 6, 2 + 30 Que es igual a : 2, 8, 32Ahora dividiendo cualquier par de términos consecutivos 8 / 2 o 32 / 8 obtenemos que la constante es 4 El cuarto termino será 32 * 4 = 128 y el quinto termino 128 * 4 = 512.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
En una progresion geometrica el primer termino es 3 y la razon es 3 hallar el quinto termino y la suma de los 8 primeros terminos de la progresion?
Hola ! Razón : 3 1 término : 3 ∵ Aplicando fórmula, para hallar el término : Tn = T1 * r ^ n - 1 Desarrollamos para encontrar el 5 término : T5 = 3 * 3 ^ 5 - 1 T5 = 3 * 3 ^ 4 T5 = 3 * 81 T5 = 243 Hallamos la suma de los…
1 respuesta 6
En una progresión geométrica el termino que ocupa el quinto lugar es 48 y la razón es 2?
Para encontrar el valor, necesitamos usar la razón y ese 48. El 4to número es 24, y así va bajando de mitad en mitad. El 3er número sería 12, la mitad de 24. El 2do número sería 6, la mitad de 12. Y el 1er número sería…
1 respuesta 7
El quinto término de una progresión geométrica es 81 y el primero es 1 halla los 5 primeros términos de dicha progresión?
Razon = 81 - 1 / 4 = 20 = >Termino enesimo = 1 + (n - 1)20 = 20n - 19Rpata : 1 ; 21 ; 41 ; 61 ; 81.
1 respuesta 3