Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5. Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 54 m2. Lado más chico : Lado mediano : Lado grande :
En resumen
Sabemos que el lado mas grande es la hipotenusa, el area es base x altura dividido entre 2. Base y altura vienen a ser los catetos. X = constante de proporcion.
Sabemos que el lado mas grande es la hipotenusa, el area es base x altura dividido entre 2.
Base y altura vienen a ser los catetos.
X = constante de proporcion.
Entonces los lados miden
3x
4x
5x
area = 54 m²
54 = (3x)(4x) usamos 3x y 4x, los lados menores(los catetos) 2 que el triangulo rectangulo, son base y altura
54(2) = 12x²
108 = 12x²
108 / 12 = x²
9 = x²
√9 = √x²
3 = x - 3 = x solo tomamos el valor positivo.
X = 3 los lados miden
3x.
3(3) = 9 m
4x.
4(3) = 12 m
5x.
5(3) = 15 m
los lados miden ; 9 m , 12 m y 15 m.
Lado mas grande sera nuestra hipotenusa en este caso es 5, todavía no la tendremos en cuenta. B * h / 2 = A 3x * 4x / 2 = 54 12x² / 2 = 54 6x² = 54 x² = 9 x = √9 x = 3 Entonces nuestros lados son : 3 * 3 = 9 Lado mas…
Solución : . Espero que escojas mi respuesta como la mejor@.
Tenemos lo siguiente : x = el valor para encontrar la medida de los lados que se desconocen. 3x, 4x y 5x usando el area del triangulo tenemos que : a = (b * h) / 2 tenemos que 3x y 4x son base y altura respectivamente :…