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Los numeros reales positivos x, y, z satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones?

Los numeros reales positivos x, y, z satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones. Xy + x + y = 2. Yz + y + z = 5. Zx + z + x = 7. Deternina el valor de x + y + z.

8Camiloelcapo20
Matemáticas#Ecuaciones#SistemasNivel Básico

Calculadora: Calculadora de sistemas de ecuaciones

Calculadora interactiva

a·x + b·y = c

Ecuación 1

x +y =

Ecuación 2

x +y =

En resumen

Hola sistema de ecuaciones zx + z + x = 7 xz + z + x = 7 . Xy + x + y = 2 (y + 1)x + y = 2 x(y + 1) + y = 2 x = - y - 2 / y + 1 x - - > - y - 2 / y + 1 - (y - 2)(z + 1) / y + 1 + z = 7 .

Mejor respuesta

Kimberly001
2

Hola

sistema de ecuaciones

zx + z + x = 7 xz + z + x = 7 .

Xy + x + y = 2 (y + 1)x + y = 2 x(y + 1) + y = 2 x = - y - 2 / y + 1 x - - > - y - 2 / y + 1 - (y - 2)(z + 1) / y + 1 + z = 7 .

Yz + y + z = 5 (z + 1)y + z = 5 y(z + 1)y + z = 5 y = z - 5 / z + 1 y - - > - 2 - 5 / z + 1 2z + (z - 1)(z + 1) = 14 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .

2z + (z - 1)(z + 1) = 14 z ^ 2 + 2z - 1 = 14 z ^ 2 + 2z = 15 z ^ 2 + 2z - 15 = 0 Factorizar - - > formula - - > x ^ 2 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b) z ^ 2 + 2z = 15 .

- 15 = ( - 3)x5, 2 = - 3 + 5 = (z - 3)(z + 5) (z - 3)(z + 5) = 0 z - 3 = 0 o z + 5 = 0 z = 3 o z = - 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

Y = - 3 - 5 / 3 + 1 y = 1 / 2

Y = - - 5 - 5 / - 5 + 1 y = - 5 / 2

.

Y = 1 / 2, z = 3 y = - 5 / 2, z = - 5

x = - 1 / 2 - 2 / 1 / 2 + 1 x = - ( - 3 / 2 / 1 / 2 + 1) x = - ( - 3 / 2(1 / 2 + 1)) x = 1

x = - 5 / 2 - 2 / - 5 / 2 + 1 x = - ( - 9 / 2 / - 5 / 2 + 1) x = - (9 / 2( - 5 / 2 + 1)) x = - 3

Solución x = 1, y = 1 / 2, z = 3 x = - 3, y = - 5 / 2, z = - 5.

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