Los lados perpendiculares de un triangulo rectangulo miden x + 2 y 5x - 3La hipotenusa mide 4x + 1 ?
Los lados perpendiculares de un triangulo rectangulo miden x + 2 y 5x - 3 La hipotenusa mide 4x + 1 . Hallar X Ayudaaaaaaa! Plis! ES URGENTE!
Mejor respuesta
Teorema de Pitagoras :
c² = a² + b²
Donde "c" es la hipotenusa
( 4x + 1 )² = ( x + 2 )² + ( 5x - 3 )²
Recuerda :
( a + b )² = a² + 2ab + b²
( a - b )² = a² - 2ab + b²
16x² + 8x + 1 = ( x² + 4x + 4 ) + ( 25x² - 30x + 9 )
16x² + 8x + 1 = x² + 4x + 4 + 25x² - 30x + 9
16x² + 8x + 1 - x² - 4x - 4 - 25x² + 30x - 9 = 0
Reducir términos semejantes : - 10x² + 34x - 12 = 0
Multiplicar por ( - 1 ) toda la expresión :
10x² - 34x + 12 = 0
Dividir entre dos toda la expresión :
5x² - 17x + 6 = 0
Para factorizar esta expresión usaremos :
x = [ - b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a
Donde :
a = 5
b = - 17
c = 6
Reemplazando :
x = [ - ( - 17) ± √( ( - 17)² - 4(5)(6) ] / 2(5)
x = [ 17 ± √( 289 - 120 ) ] / 10
x = [ 17 ± √( 169 ) ] / 10
x = ( 17 ± 13 ) / 10
Buscando ambos valores de "x" :
x = ( 17 + 13 ) / 10
x = 30 / 10
x = 3
x = ( 17 - 13 ) / 10
x = 4 / 10
x = 2 / 5
Comprobando para x = 3
( 4x + 1 )² = ( x + 2 )² + ( 5x - 3 )²
( 4(3) + 1 )² = ( 3 + 2 )² + ( 5(3) - 3 )²
( 13 )² = ( 5 )² + ( 12 )²
169 = 25 + 144
169 = 169
Comprobando para x = 2 / 5
( 4x + 1 )² = ( x + 2 )² + ( 5x - 3 )²
( 4(2 / 5) + 1 )² = ( 2 / 5 + 2 )² + ( 5(2 / 5) - 3 )²
( 8 / 5 + 1 )² = ( 2 / 5 + 2 )² + ( 2 - 3 )²
( 13 / 5 )² = ( 12 / 5 )² + ( - 1 )²
169 / 25 = 144 / 25 + 1
169 / 25 = 169 / 25
Espero haberte ayudado, saludos!
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