Los lados de un triangulo rectángulo están en progresión aritmética cuya razón es 5 ?
Los lados de un triangulo rectángulo están en progresión aritmética cuya razón es 5 . ¿Calcula el minimo valor entero que puede asumir el perimetro?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Maru2002
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Catetomenor = x
catetomayor = x + 5
hipotenusa = x + 10
(x + 10) ^ 2 = (x + 5) ^ 2 + x ^ 2
x ^ 2 + 20x + 100 = x ^ 2 + 10x + 25 + x ^ 2
2x ^ 2 - x ^ 2 + 10x - 20x + 25 - 100 = 0
x ^ 2 - 10x - 75 = 0
(x - 15)(x + 5) = 0
Aquí solo nos importa el resultado positivo
x = 15
Perímetro = x + (x + 5) + (x + 10)
Perímetro = 3x + 15
Perímetro = 3(15) + 15 = 45 + 15 = 60.
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