Los lados de un triangulo rectangulo tienen las medidas en Centimetros tres numeros PARES consecutivos. Halla los valores de dichos lados. RESOLVER POR FAVOR! GRACIAS AMIGOS!
En resumen
Respuesta : Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Hallar los valores de dichos lados.
Rayan987
Respuesta : Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos.
Hallar los valores de dichos lados.
Cero16
⭐SOLUCIÓN : Las medidas del triángulo son 6, 8 y 10 centímetros.
¿Cómo y por qué?
Un número par consecutivo se expresa como : 2x = Primer número2x + 2 = Segundo número2x + 4 = Tercer número → Siendo ésta la hipotenusa por ser el lado más largoExpresamos por Pitágoras : (2x + 4)² = (2x + 2)² + (2x)²4x² + 16x + 16 = 4x² + 8x + 4 + 4x²Agrupamos : 4x² - 8x - 12 = 0 → Ecuación de 2do gradoCon : a = 4, b = - 8 y c = - 12Solución 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%20%2B%5Csqrt%7B%20-8%5E%7B2%7D%20-4%2A4%2A-12%7D%20%7D%7B2%2A4%7D%20%3D3%20" />Solución 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%20-%5Csqrt%7B%20-8%5E%7B2%7D%20-4%2A4%2A-12%7D%20%7D%7B2%2A4%7D%20%3D-1%20" />Entonces : x = 3 → Por ser positivoLos tres números pares son : 2 · 3 = 6 cm2 · 3 + 2 = 6 + 2 = 8 cm2 · 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm.
Yo te daria esta respuesta x, x + 2, x + 4 siempre y cuando x sea un numero par asi cualquier valor que le des a x sera una respuesta aceptable.
Un numero entero = x Primer consecutivo = x + 1 Segundo consecutivo = x + 2 Aplica el Teorema de Pitadoras : Hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado. Recuerda que la hipotenusa es el mayor…
Listo espero te ayude !