Los lados de un terreno rectangular están dados por las expresiones (x - 5) y (x - 7) metros. Determina una expresión algebraica que representa su área. Una vez obtenida la expresión, ¿Cuáles son las medidas del terreno para que el área sea de 1, 760 m ^ 2? ¿Cuál es el perímetro del terreno.
En resumen
Los lados de un terreno rectangular están dados por las expresiones (x - 5) y (x - 7) metros. Determina una expresión algebraica que represente su área. Una vez obtenida la expresión, ¿Cuáles son las medidas del terreno para que el área sea de 1, 760 m²?
Martiiina
Los lados de un terreno rectangular están dados por las expresiones (x - 5) y (x - 7) metros.
Determina una expresión algebraica que represente su área.
Una vez obtenida la expresión, ¿Cuáles son las medidas del terreno para que el área sea de 1, 760 m²?
¿Cuál es el perímetro del terreno?
___________________________________________________Sabemos que el área de cualquier rectángulo se obtiene con el producto de sus dimensiones : largo por ancho, por tanto sólo hay que efectuar el producto de esos dos binomios que representan dichas dimensiones.
El resultado será la expresión algebraica que nos pide.
(x - 5)·(x - 7) = x² - 12x + 35Para que el área sea la pedida se plantea la ecuación donde ya tenemos expresada algebraicamente el área con la operación anterior y la igualamos al nº de m² del texto, o sea esto : x² - 12x + 35 = 1760Y lo que corresponde ahora es resolver esa ecuación de 2º grado : x² - 12x + 35 - 1760 = 0x² - 12x - 1725 = 0 .
Por fórmula general.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1_%2Cx_2%3D%20%5Cdfrac%7B%20-b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20" /> El discriminante de esa fórmula (lo de dentro de la raíz) me sale decimal y aproximo por defecto en las décimas para dejarlo sin decimales = 84x₁ = (12 + 84) / 2 = 48 m.
Es la respuesta válida ya que la segunda solución sale negativa y no es aceptable en este ejercicio.
Si el valor de "x" es 48, lo sustituyo en las expresiones para obtener el valor de las dimensiones del rectángulo : Largo = x - 5 = 48 - 5 = 43 m.
Ancho = x - 7 = 48 - 7 = 41 m.
Perímetro = 2 veces el largo más 2 veces el ancho = 2·(43 + 41) = 168 m.
Para un rectángulo tenemos que su área se encuentra definida por : Área = ancho× largo Siendo su expresión algebraica : A = a× l Ahora bien, si nos indican que el largo es 6 metros más que su ancho, tenemos la relación…
Planteamiento : Un terreno rectangular cuyos lados estas dado por las siguientes expresiones : b = x - 5a = x - 7 Expresión algebraica que represente su área. Área de un rectángulo : A = b * aA = (x - 5)(x - 7) A = x² -…
Respuesta : 1748 m2Explicación paso a paso : P = 168mAncho = 38 * 2 = 76168 - 76 = 9292 / 2 = 46Altura = 46Area = bxhArea = 38 * 46Area = 1748 m2.
Tenemoa. Area = 16m⁴ + 4m²n² + n⁴Area terreno = Largo * AnchoFactorizamos. Trinomio al cuadrado perfecto por suma y resta16m⁴ + 4m²n² + n⁴ = Sumamos y restamos 4m²n² + 4m²n² - 4m²n² - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
Respuesta : a)La expresión algebraica del área del terreno es : (24 * 17) - (12, 5n) = 408 - 12, 5nb )333m²c) 63, 5 mExplicación paso a paso : Un terreno tiene la siguiente forma : De un rectángulo menos un rectángulo…