Los costos C en dólares para producir X unidades de un producto varia linealmente según como se muestra en la tabla :X Unidades producidas?

Veamos la función que podemos encontrar a partir de los datos :

x C

10 300

30 700

utilizamos la ecuación de la recta con dos puntos :

C - 300 = ((700 - 300) / (30 - 10) )x - 10

C - 300 = (400 / 20)x - 10

C = 20x + 290

esta es la ecuación que relaciona las unidades producidas con el costo de producción, por lo tanto el costo para producir 50 unidades es :

C = 20 * 50 + 290

C = 1290

los costos fijos de producción son 290 iniciales más, 20 por cada unidad producida.

Llamaremos el punto de equilibrio cuando el ingreso es igual al costo :

C(x) = R(x)

20x + 290 = 24x

por lo tanton :

4x = 290

x = 290 / 4 = 73

eso quiere decir que para que se obtenga el punto de equilibrio se deben vender al menos 73 unidades, a partir de ese número de unidades (73 + 1) se obtienen ganancias.