Los catetos de un triangulo recttangulos estan en la razon 3 : 4 y su hipotenusa mide 25cm determine la medida de los catetos como se hace?
En resumen
Vamos a ver, te piden las medidas de los catetos osea a + b. Ya te dan que la relación es de 3 : 4 y su hipotenusa es 25cm. Supongamos que A es el cateto mayor y el B es el menor.
Vamos a ver, te piden las medidas de los catetos osea a + b.
Ya te dan que la relación es de 3 : 4 y su hipotenusa es 25cm.
Supongamos que A es el cateto mayor y el B es el menor.
3A = 4B
A = 4B / 3
A = 4 / 3(B)
Realizamos Teorema de Pitagóras :
25² = A² + B²
625 = (4 / 3(B))² + B²
625 = 16 / 9(B)² + B²
Ahora factorizamos el B²para asi poder hallar B :
625 = B²(16 / 9 + 1)
625 = (25 / 9)B²
625÷25 / 9 = B²
Ahora lo que haremos es pasar la división a multiplicación para poder realizar mejor la ecuación :
625x9 / 25 = B²
225 = B²
15 = B
Ya que tenemos B, tan solo nos falta hallar A :
A = 4B / 3
A = 4(15) / 3
A = 20
Ahora si hallamos A y B respectivamente :
A = 20 y B = 15 esos son los catetos
Espero que te haya servido de algo, saludos!
15² = c² + (c + 3)² 225 = c² + c² + 6c + 9 225 - 9 = 2 c² + 6 c 216 = 2c ( c + 3) 108 = c (c + 3) 108 = 9 (9 + 3) 108 = 9 x12 donde c = 9 Respuesta Los catetos miden 9 y 12 cm.
Hipotenusa al cuadrado es igual a cateta al cuadrado mas cateto al cuadrado.
Pues como tienes un angulo y un lado. Buscamos seno y coseno sen 40° = x / 12 despejamos x x = sen 40° (12) x = (0. 64) (12m) x = 7. 68 m y para el otro cateto cos 40° = x / 12 despejamos x = cos 40° (12m) x = 0. 76…