Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6cm y 8cm?

Solución :

Tenemos :

un triangulo rectángulo ΔABC

cateto opuesto = BC = b = 6 cm

cateto adyacente = AB = a = 8 cm

hipotenusa = AC = c

angulo agudo 1 = ∡A = α

angulo agudo 2 = ∡C = β

Utilizar teorema de pitagoras :

c² = b² + a²

c² = 6² + 8²

c² = 36 + 64

c² = 100

c = √100

c = 10 cm

Senα = b / c

Senα = 6 / 10

Senα = 3 / 5

Cosα = a / c

Cosα = 8 / 10

Cosα = 4 / 5

Tgα = b / a

Tgα = 6 / 8

Tgα = 3 / 4

Senβ = a / c

Senβ = 8 / 10

Senβ = 4 / 5

Cosβ = b / c

Cosβ = 6 / 10

Cosβ = 3 / 5

Tgβ = a / b

Tgβ = 8 / 6

Tgβ = 4 / 3

Utilizar triangulo rectángulo de 37°

Sen 37° = 3 / 5

Cos 37° = 4 / 5

Tg 37° = 3 / 4

Sen53° = 4 / 5

Cos 53° = 3 / 5

Tg 53° = 4 / 3

α = 37°

β = 53°.