Longitud de un terreno rectangular es doble que el ancho si la longitud se aumenta en 40m y el ancho 6m el area se hace doble hallar las dimenciones de un terreno.
Astegay123
Teniendo :
1)L = 2A
2)a = LxA
Donde :
L = Largo
A = Ancho
a = área
Y si sabemos que el área de un rectángulo es base por altura (alto por largo) y nos dicen que :
(L + 40m)(A + 6m) = 2a
Sustituimos valores :
(2A + 40)(A + 6) = 2(LxA)
(obviaremos las unidades de medidas ya que sabemos que trabajamos en metros)
Aplicamos propiedad distributiva :
2A² + 12A + 40A + 240 = 2(2AxA)
Dividimos la ecuación entre 2 :
A² + 6A + 20A + 120 = 2A²
Reducción de términos semejantes :
A² + 26A + 120 = 2A²
Igualamos la eciación a "0"
2A² - A² - 26A - 120 = 0
A² - 26A - 120 = 0
Por factorización tenemos :
(A + 4)(A - 30) = 0
Utilizando el principio de la multiplicación porcero :
A + 4 = 0
A = - 4
&
A - 30 = 0
A = 30
Obviamos la respuesta negativa puesto que trabajamos con longitudes y no existen longitudes negativas.
Entonces el ancho equivale a 30m y su longitud es 2A, osea 2(30) = 60m
Ps.
Tambiénpuedes sacar los valores por medio de la fórmula del bachiller (fórmula general para resolver ecuaciones de 2 grado).
El area es 480. 20 + 20 : 40 6 + 6 : 12 40 x 12 : 480.
2x + x = y 3x = y 40 + x = 80 - 6 40 = 74 - x x = 74 - 40 x = 34.
Primer rectángulo longitud = 2A ancho = A Area = (2A)(A) = 2A ^ 2Segundo rectámgulo longitud = 2A + 40 ancho = A + 6Area = (2A + 40)(A + 6) = 2(2A ^ 2)Efectuando y reduciendo términos semejantes 2A ^ 2 + 12A + 40A + 240…
Respuesta : largo = 15 ancho = 2Explicación paso a paso : 2x + 12 = y + 40x = 15 y = 2.