Log(x—5) + log(x + 4) = 1 por favor ayuden en resolviendo?
Log(x—5) + log(x + 4) = 1 por favor ayuden en resolviendo.
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En resumen
Log (x - 5) + log (x + 4) = log (10) x - 5 >0 . X>5 x + 4>0. X> - 4 intersectando x >5 log((x - 5)(x + 4)) = log(10) (x - 5)(x + 4) = 10 x ^ 2 - x - 20 = 10 x ^ 2 - x - 30 = 0 x_____ - 6 x_____5 (x - 6) (x + 5) = 0 x = 6.
Log (x - 5) + log (x + 4) = log (10)
x - 5 >0 .
X>5
x + 4>0.
X> - 4
intersectando x >5
log((x - 5)(x + 4)) = log(10)
(x - 5)(x + 4) = 10
x ^ 2 - x - 20 = 10
x ^ 2 - x - 30 = 0
x_____ - 6
x_____5
(x - 6) (x + 5) = 0
x = 6.
2logx + log(x) / 3 - logx = 3 4log(x) / 3 = 3 logx = 9 / 4 x = 10 ^ (9 / 4) en otro caso 2logx + log(x / 3) - logx = 3 log((x ^ 2) / 3) = 3 (x ^ 2) / 3 = 10 ^ 3 x ^ 2 = 3000 x = 3000 ^ (1 / 2).
Respuesta : x = 6Explicación paso a paso : ㏒ = ㏒6 + ㏒x = ㏒(6x)⇒2㏒x = ㏒6x⇒ = 2⇒ = 2⇒ = 6x⇒ - 6x = 0⇒x(x - 6) = 0⇒x = 0 ∧ x = 6 , escogemos x = 6 porque por definición de logaritmo x no puede ser nulo.
Nos dan los logaritmos : Así que aplicamos las propiedades de los logaritmos, que dice : Sumamos elementos similares : Ahora, aplicamos la propiedad de los logaritmos que dice : Y ahora esta propiedad que dice que…