Logaritmos?

Te ayudaré con el literal 7)

Usaremos estas propiedades para resolver los problemas, así que ten en cuenta eso cuando veas la solución :

Lo que esta entre llaves { } es la base del logaritmo :

a ^ Log{a}(x) = x

Log{a}(b) = Ln(b) / Ln(a)

Log(a)ⁿ = n * Log(a)

e ^ Ln(x) = x

x ^ ( - n ) = 1 / xⁿ

a)

Log{7}(x) = 3 → 7 ^ Log{7}(x) = 7 ^ 3

x = 7³

b)

Log{x}( 1 / 7 ) = - 3

Ln( 1 / 7 ) / Ln(x) = - 3

Ln( 1 / 7) = - 3Ln(x)

Ln( 1 / 7 ) = Ln( x ^ - 3 )

e ^ Ln( 1 / 7 ) = e ^ Ln( x ^ - 3 )

1 / 7 = x ^ - 3

1 / 7 = 1 / x³

x³ / 7 = 1

x³ = 7

x = {3}√( 7 )

c)

Log{ 1 / 7 }(x) = 3

(1 / 7) ^ Log{ 1 / 7 }(x) = (1 / 7) ^ 3

x = (1 / 7)³ = 1 / 7³

d)

Log{x}(7) = 3

Ln(7) / Ln(x) = 3

Ln(7) = 3Ln(x)

Ln(7) = Ln(x³)

Ln(x³) = Ln(7)

e ^ Ln(x³) = e ^ Ln(7)

x³ = 7

x = {3}√(7)

Las respuestas las puedes calcular usando una calculadora, yo ya lo hice

¡Espero haberte ayudado, saludos!