Log2 (x - 4) + log2 (x - 3) = 6?
Log2 (x - 4) + log2 (x - 3) = 6.
9Wendy310
En resumen
Para poder resolver la ecuación logarítmica, lo que debemos hacer es simplificar el logaritmo lo más que se pueda. Nota : los exponentes que se encuentren después de la palabra "log" son la base del logaritmo, ejemplo "log³a = logaritmo en base "3" de "a''.
Mejor respuesta
Martmello
Para poder resolver la ecuación logarítmica, lo que debemos hacer es simplificar el logaritmo lo más que se pueda.
Nota : los exponentes que se encuentren después de la palabra "log" son la base del logaritmo, ejemplo "log³a = logaritmo en base "3" de "a''.
Aplicamos esta propiedad
Logª(b) + Logª(c) = Logª(bc)
Log²(x - 4) + Log²(x - 3) = 6
Log²[(x - 4)(x - 3)] = 6
Ahora aplicamos el antilogaritmo de la base "2", es decir la exponencial.
2 ^ (Log²[(x - 4)(x - 3)] = 2 ^ 6
Como el logaritmo y la exponencial son dos operaciones inversas, se simplifican.
(x - 4)(x - 3) = 2 ^ 6
podemos simplificar 2 ^ 6
(x - 4)(x - 3) = 64
x² - 7x + 12 = 64
x² - 7x + 12 - 64 = 0
x² - 7x - 52 = 0
Tenemos que resolver la ecuación con la fórmula general.
X = ( - b±√b² - 4ac) / 2a
a = 1
b = - 7
c = - 52
x = [ - ( - 7)±(√( - 7)² - 4(1)( - 52)] / 2(1)
x = [7±(√49 + 208)] / 2
x = [7 / 2±√(257)] / 2
Como los logaritmos no pueden ser negativos, entonces descartamos la respuesta negativa y nos quedamos con la positiva.
X = 7 / 2 + (√(257)) / 2
x≈11.
516.
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