Log 2x + 1 (x elevado a la 4 + 2 / 2x + 1) = 1 xfa es una ecuacion logaritma?

Vale lo que ocurre aqui es que no puedes hacer nada con esa base, hay que sacarla, una forma sería transformar el 1 en la propia base ya que, por ejemplo :

log 10 = 1 - - > 1 = log 10 = log 2 (en base 2) = ln e = etc.

Puedes expresar el 1 como log (base = 2x + 1) 2x + 1 ya que esto es igual a 1.

Para mejorar la sintaxis, vamos a denominar y = 2x + 1

log(suby) de ((x ^ 4 + 2) / (2x + 1)) = log(suby) de (2x + 1)

Como tenemos logaritmo de la misma base en todos lados, vamos a simplificar los logaritmos elevando todo con la base y = 2x + 1 :

(x ^ 4 + 2) / (2x + 1) = 2x + 1

x ^ 4 + 2 = (2x + 1) ^ 2

x ^ 4 + 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 - - > x ^ 4 - 4x ^ 2 - 4x + 1 = 0

En el cuaderno se han equivocado me temo ya que (2x + 1) ^ 2 no da 4x ^ 4 + 4x + 1 sino 4x ^ 2 + 4x + 1.

Esto es importante ya que ahora hay que resolverlo mediante ruffini y no mediante una bicuadrada (tal y como te muestran) :

Diria que ésto no tiene solución, todo da resultado no real.