(Sin graficas)
De los puntos A( - 4, - 5), B(3, - 2) y C( - 3, 3), ¿cuál está más cerca del punto E( - 1, 0)?
Para saber que punto esta más cerca usaremos la formula de la distancia entre dos puntos, la que esta más cerca será la de menor distancia.
Formulas
Si los puntos son (x1, y1) (x2, y2)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=distancia%3D%20%5Csqrt%7B%20%28y2-y1%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28x2-x1%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
distancia entreA( - 4, - 5), E( - 1, 0)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28AB%29%3D%20%5Csqrt%7B%20%280-%28-5%29%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28-1-%28-4%29%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28AB%29%3D%20%5Csqrt%7B%205%5E%7B2%7D%20%2B%203%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28AB%29%3D%20%5Csqrt%7B25%2B9%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28AB%29%3D%20%5Csqrt%7B34%7D" />
distancia entre B(3, - 2), E( - 1, 0)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28BE%29%3D%20%5Csqrt%7B%20%280-%28-2%29%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28-1-3%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28BE%29%3D%20%5Csqrt%7B%202%5E%7B2%7D%20%2B%20%28-4%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28BE%29%3D%20%5Csqrt%7B4%2B16%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28BE%29%3D%20%5Csqrt%7B20%7D" />
distancia entre C( - 3, 3), E( - 1, 0)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28CE%29%3D%20%5Csqrt%7B%20%280-%283%29%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28-1-%28-3%29%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
La distancia entre A y E es√34
La distancia entre B yE es√20
La distancia entre C yE es√13
El punto que está más cerca al punto E es el punto C.
Graficar y calcular el perímetro del triángulo cuyos vértices son : A(3, 4), B( - 5, 1), C(2, - 3)
Calculamos las distancias dAB, dBC, dCA
El perimetro es la suma de sus tres lados(que son distancias)
distancia entre A(3, 4), B( - 5, 1)
[img = 13]
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[img = 17]
distancia entre B( - 5, 1), C(2, - 3)
[img = 18]
[img = 19]
[img = 20]
[img = 21]
[img = 22]
distancia entre C(2, - 3), A(3, 4)
[img = 23]
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[img = 26]
[img = 27]
Perimetro = dAB + dBC + dCA
Perimetro = 8.
544003 + 8.
062257 + 7.
071067
Perimetro = 23.
677327.