Lo largo de un terreno rectangular mide 3 metros mas que lo ancho, si a cada lado se le aumenta 2 metros, el área aumenta en 22 metros2 ¿cuales son las dimensiones del terreno?
En resumen
Sea X el largo y sea Y el ancho. Entonces : X - Y = 3. ( 1 )Si a cada lado se le aumenta 2 metros, el área aumenta en 22 metros cuadrados : (X + 2) (Y + 2) = XY + 22. ( 2 )De ( 1 ) : X = 3 + Y.
Sea X el largo y sea Y el ancho.
Entonces : X - Y = 3.
( 1 )Si a cada lado se le aumenta 2 metros, el área aumenta en 22 metros cuadrados : (X + 2) (Y + 2) = XY + 22.
( 2 )De ( 1 ) : X = 3 + Y.
( 3 )Al sustituir ( 3 ) en ( 2 ), se obtiene : (3 + Y + 2) (Y + 2) = (3 + Y) Y + 22(Y + 5) (Y + 2) = Y ^ 2 + 3Y + 22Y(Y + 2) + 5(Y + 2) = Y ^ 2 + 3Y + 22Y ^ 2 + 2Y + 5Y + 10 = Y ^ 2 + 3Y + 227Y - 3Y = 124Y = 12Y = 12 / 4Y = 3Al sustituir el valor de Y en ( 1 ), tenemos : X - 3 = 3X = 3 + 3X = 6Respuesta : Las dimensiones del terreno son 6 metros de largo y 3 metros de ancho.
5, 5mts cuadrados para el terreno.
X + x + x + 16 + x + 16 = 120 4x + 32 = 120 4x = 120 - 32 x = 88÷4 x = 22 ancho : x = 22 largo : x + 16 = 22 + 16 = 38 perimetro : 22×2 + 38×2 44 + 76 120 area : 22×38 = 836→estas son las dimensiones.
Área = Ancho x largo. X = largo Y = Ancho X = Y + 7 Y = X - 7 (Ancho) Área = X(X - 7) A = x ^ 2 - 7x Te quedaría así, no podemos hallar valores si no te da perímetro. Necesitas algún dato en estos ejercicios, algo más…
Área de un rectángulo = base x altura Área = 58. 25 x 342. 65 = 19, 959. 3625 metros cuadrados.
Largo = 2xancho = xancho mide 90largo mide 180180 + 180 = 36090 + 90 = 180360 + 180 = 540.