Lo largo de un terreno rectangular mide 3m mas que su ancho, si cada lado aumenta un medio, el area se incrementa en 22m cuadrdos ¿cuales son las dimensiones del terreno? Ayuda por favor con este problema.
En resumen
Hola!
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Lo largo de un terreno rectangular mide 3m mas que su ancho (largo = ancho + 3) y el área se define como largo * ancho, es decir A = ancho * (ancho + 3) Si cada lado aumenta un medio, el área se incrementa en 22m cuadrados, esto es : (A + 22) = (ancho + 1 / 2) * (ancho + 3 + 1 / 2) ¿cuales son las dimensiones del terreno?
Resolviendo la ultima ecuación tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28A%20%2B%2022%29%20%3D%20ancho%5E%7B2%7D%20%2B3ancho%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20ancho%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20ancho%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20%20" /> si insertamos la primera ecuación nos queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20ancho%5E%7B2%7D%20%2B3ancho%20%2B%2022%20%3D%20ancho%5E%7B2%7D%20%2B3ancho%2B1%20ancho%2B%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20" /> simplificando obtenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%2022%20%3D%20%20ancho%2B%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20" /> lo que implica que el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20ancho%20%3D22-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B81%7D%7B4%7D%20%3D20.25m%20" /> con esto podemos afirmar que el largo es : largo = 20.
25 + 3 = 23.
25mEspero te sirva!