Límites y continuidad de una función?

Bueno en si limite, y la continuidad no se aplican exactamente en la vida diaria.

Mas bien tanto el limite como la continuidad definen una operacion sumamente importante que es la derivada, la derivada es la razon de cambio de una funcion con respecto a una variable dependiente y se define asi :

dy / dx = (f(x + h) - f(x)) / h.

Cuando h tiende a 0

obviamente y es un igual a f(x), osea una funcion de x

esta funcion que te defini si se aplica en la vida diaria, pero para definirla fue necesario aplicar el concepto de limite, y de continuidad.

Te dare un ejemplo de la aplicacion de la derivada

Ejemplo

Sea un auto que se desplaza con la siguiente funcion x = t ^ 2 - 3, hallar la posicion del auto cuando la velocidad sea 4 ; suponiendo que parte en x = 0

x es una funcion que depende de "t"

la velocidad es la razon de cambio de la posicion con respecto al tiempo

dx / dt = d(t ^ 2 - 3) / dt = 2t = v

del dato piden la velocidad es 4, entonces 2t = 4, t = 2

la posicion se hallara reemplzando t = 2 , en x = t ^ 2 - 3

x = 2 ^ 2 - 3 = 1

Comentario

x = POSICION

v = VELOCIDAD

t = tiempo.