Las tres dimensiones de un prisma rectangular recto son números enteros positivos. El volumen del prisma es 770 cm3 ¿cual es la menor suma posible de sus tres dimensiones?
En resumen
Se descompone el nº que representa el volumen en sus factores primos.
Se descompone el nº que representa el volumen en sus factores primos.
770 = 2× 5× 7× 11
Basándome en la fórmula del volumen del prisma : largo× ancho × alto , para encontrar las dimensiones más pequeñas la lógica me dice que he de multiplicar los factores 2×5 = 10, quedando los otros dos factores como dimensiones restantes.
De este modo sus dimensiones son 11 de largo, 10 de ancho y 7 de alto.
Y su suma = 28
Cualquier otro emparejamiento que haga va a resultar una suma mayor.
Si lo intentas lo comprobarás.
Yo no sé pero q yo mmmmm me pueden ayudar con la mía xd.
Primero se hallan las dimenciones de a, b, y h ay b = costados diferentes de la base h = altura a + b + h = 42, b = a + 1, h = a + 2 / / por que son consecutivos reemplazamos b y h a + a + 1 + a + 2 = 42 3a + 3 = 42 3a…
X + (x + 1) + (x + 2) = 42 3x + 3 = 42 3x = 39 x = 13 V = l a h V = (13)(14)(15) V = 2730 u³.
Cuando a un prisma recto le duplicamos todas sus dimensiones su volumen va a aumentar en 8 veces su volumen inicial : Explicación paso a paso : El Volumen de un prisma recto se calcula se la siguiente forma : Volumen =…