Las medidas de las diagonales de un rombo suman 22 cm y su área son 56cm²¿cuánto mide cada diagonal?

Tarea : Las medidas de las diagonales de un rombo suman 22 cm y su área son 56 cm²¿cuánto mide cada diagonal?

Respuesta : Las diagonales miden 14 y 8 cm.

Explicación paso a paso : La fórmula del área del rombo dice : Area (56) = Diagonal mayor × diagonal menor / 2Pongo las dos diagonales en función de una puesto que nos dice lo que suman entre las dos.

Diagonal mayor = xDigaonal menor = x - 22Sustituyo la diagonal mayor por este valor en la fórmula y acaba saliendo una ecuación cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=56%3D%5Cdfrac%7Bx%2A%28x-22%29%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20112%3Dx%5E2-22x%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2-22x-112%3D0" />Por fórmula general de ec.

Cuadráticas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1_%2Cx_2%3D%20%5Cdfrac%7B%20-b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cdfrac%7B22%2B6%7D%7B2%7D%3D14%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_2%3D%5Cdfrac%7B22-6%7D%7B2%7D%20%3D8" />Sumando las dos raíces vemos que nos sale la cantidad que indica el texto y por tanto esos son los valores de las diagonales.

Saludos.