¿Las funciones homográficas, pueden ser crecientes para algunos valores de su dominio y decrecientes en otros?
¿Las funciones homográficas, pueden ser crecientes para algunos valores de su dominio y decrecientes en otros?
En resumen
Unafunción homográficaes aquella que se obtiene al realizar ladivisión entre dos polinomios, por lo que el resultado es una función racional. Esta está representada de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Unafunción homográficaes aquella que se obtiene al realizar ladivisión entre dos polinomios, por lo que el resultado es una función racional.
Esta está representada de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20F%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7BP%28x%29%7D%7BQ%28x%29%7D%20" />
Por su naturaleza racional, estás pueden : - Ser crecientes cuando el polinomio ubicado en el numerador sea de un grado mayor que el del denominador - Ser decrecientes cuando el polinomio ubicado en el numerador sea de un grado menor que el del denominador
En cuanto a si puede ser creciente para algunos valores de su dominioo decrecientes, la respuesta también es no, puesto que su comportamiento dependerá del orden de sus polinomios.
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